解题思路：对原式分析可将原式变形为（n+2）m-2mn+n（m+2），对其化简即可得出结果．
根据题意，原式=（n+2）m-2mn+n（m+2）=mn+2m-2mn+mn+2n=2（m+n），
又m2=n+2，n2=m+2，故有m2-n2=n-m，
得m+n=-1，
故原式=2（m+n）=-2．
故选D．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．
考点点评： 本题主要考查的是学生对因式分解的运用及对已知条件的灵活处理，要求学生熟练掌握并应用．
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