解题思路：画出反例图形，根据图形即可判断A、C；根据线段的定义即可判断B；根据直线没有延长线即可判断D．
A、如图：
AB=BC，但B不是线段AC的中点，故本选项错误；
B、根据线段中点的定义得出：AP=BP=[1/2]AB，故本选项正确；
C、如图：
AB=2，BC=3，AC=1，故本选项错误；
D、因为直线没有延长线，所有说点P是直线MN延长线上一点，这种说法不对，故本选项错误；
故选B．
点评：
本题考点： 两点间的距离；直线、射线、线段．
考点点评： 本题考查的知识点有线段的中点，直线、射线、线段，两点间的距离等，主要考查学生的理解能力．
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