桌上放着七个正面朝上的硬币,每次改变四个硬币的朝向,能否经过若干次以后七个硬币全部正面朝下
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不行.

可以看成是7个“上”变为0个“上”,就是奇数个“上”要变为“偶数”个“上”.

每次都是偶数个硬币的状态改变,即每一次,总的“上”的状态改变数都是偶数个,这样的话奇数个“上”,无论加或减多少个偶数个“上”,都不可能变为“偶数”个上.

奇+偶=奇,奇-偶=奇.

其实就可以有以下结论:

“有奇数个硬币朝上,每次改变偶数个硬币的朝向,都不可能使得最后全部硬币朝下”