如图,∠AOB=45°,在OA上截取OA1=1,OA2=3,OA3=5,OA4=7,OA5=9,…,过点A1、A2、A3
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解题思路:观察图形,发现:黑色梯形的高总是2;根据等腰直角三角形的性质,分别求得黑色梯形的两底和依次是4,12,20,…即依次多8.再进一步根据梯形的面积公式进行计算.

∵∠AOB=45°,

∴图形中三角形都是等腰直角三角形,

∴S1=[1/2](1+3)×2=4;

Sn=[1/2]×2×[4+8(n-1)]=8n-4.

故选A.

点评:

本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 本题考查了图形的变化类问题,解决此题的关键是能够结合图形,根据等腰直角三角形的性质,找到梯形的上下底的和的规律.