k≥3+2√2,当这个直角三角形等腰时,取得最小值,此时它的直角边长2+√2
假设两直角边分别长x、y,则一定有x＞2,y＞2,不妨设x≥y,x-y=a≥0,则
S△ABC
=x+y-1
=2x+a-1
当x变小时,y在变大,所以a也在变小,从而S△ABC在变小
因为a≥0,所以a的最小值是0,此时有x=y
于是
S△ABC=x+x-1=x²/2
解得x=2+√2
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