1.
从上桥到完全过桥用一分钟,列车运行距离1000米加车长,整列火车完全在桥上的时间是40秒,设车长为x米,时速为y,则有（100+x)/y=60（秒）,40=100/y,解得,时速y为2.5米/秒,车长为50米.
2.
已知,在△ABCZ中,∠A≤∠C≤∠B且2∠B=5∠A,
由∠A+∠B+∠C=180°,和2∠B=5∠A,得
∠C=180°-7∠B/5
又,∠A≤∠C≤∠B
所以,2∠B/5≤180°-7∠B/5≤∠B
解这个不等式组,得
75≤∠B ≤100
3.
2^1个位数是2
2^2个位数是4
2^3个位数是8
2^4个位数是6
2^5个位数是2
所以2^n个位数是4个1循环
2006/4余数是2
所以2^(M+2006)个位数和2^(M+2)一样
所以2^(M+2006)+2^M个位数和2^(M+2)+2^M一样
2^(M+2)+2^M=2^2*2^M+2^M=2^M(2^2+1)=5*2^M
因为2^M是偶数
所以5*2^M能被5*2=10整除
所以2^(M+2006)+2^M个位数是0
4.
在正方形abcd中,AB=BC=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90,AB平行CD
在等边△ADE中,AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60
所以AB=AE=CD=DE
因为AB=AE所以 ∠ABE=∠AEB=(180-∠BAE)/2
=(180-90-60)/2=15
同理可证∠DCE=∠DEC=15
因为AB平行CD,所以∠ABC+∠BCD=180
所以∠EBC+∠BCE=180-∠ABE-∠ECD=180-15-15=150
所以在三角形BEC中 ∠BEC=180-(∠EBC+∠BCE)=180-150=30
5.a^2+2zb+b^2=(a+b)^2
[（a-2007)+（2008-a）]^2=（a-2007)的平方+（2008-a）的平方+2(a-2007)(2008-a)
1=2009+2(a-2007)(2008-a)
2(a-2007)(2008-a)=-2008
(a-2007)(2008-a)=-1004
