如图,在Rt△ABC中,∠BAC是直角,E是AC上的一点,ED⊥AB于点D,BD=BC,CD,BE交于点F,求证CD⊥B
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1个回答

应该是“∠ACB是直角”吧

∵∠ACB=90°

DE⊥AB

∴△BCE和△BDE是直角三角形

在Rt△BCE和Rt△BDE中

∵BE=BE,BC=BD

∴Rt△BCE≌Rt△BDE

∴CE=DE

∠DBE=∠CBE

即∠DBF=∠CBF

∵BD=BC

∴△BCD是等腰三角形

∴BF⊥CD且平分CD(等腰三角形底角的平分线、底边上的高,中线三线合一)

∴BE垂直平分CD

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