求两个球相交,相交的圆形的面积球面S1:x^2+y^2+z^2=1 球面S2:(x+2)^2+(y-2)^2+(z+1)

求两个球相交,相交的圆形的面积

球面S1:x^2+y^2+z^2=1 球面S2:(x+2)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=8

求相交部分的圆的面积

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两球相减得到的就是相交所得圆,所在的平面..

s2-s1得到：

2x-2y+z+1=0

在球s1中,球心到该平面的距离为d=1/3

所以相交所得圆的半径r=√[1-(1/3)^2]=2√2/3

所以面积为S=πr^2=8π/9

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