用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
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解题思路:方程的近似解所在的区间即是函数f(x)=3x-x-4的一个零点所在的区间,此区间应满足:①区间长度小于精度0.01,②区间端点的函数值的符号相反.

由图表知,f(1.5625)=0.003>0,f(1.5562)=-0.0029<0,

∴函数f(x)=3x-x-4的一个零点在区间(1.5625,1.5562)上,

故函数的零点的近似值(精确到0.01)为 1.56,可得方程3x-x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为 1.56,

故答案为 1.56.

点评:

本题考点: 二分法求方程的近似解.

考点点评: 本题考查用二分法方程近似解的方法步骤,以及函数的零点与方程近似解的关系.