求函数y=2x2+[3/x](x>0)的最小值.
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解题思路:根据函数y=2x2+[3/x]=2x2+[3/2x]+[3/2x],再利用基本不等式求得函数y=2x2+[3/x](x>0)的最小值.

根据x>0可得 函数y=2x2+[3/x]=2x2+[3/2x]+[3/2x]≥3

32x2•

3

2x•

3

2x

=3

3

9

2

,当且仅当 2x2=[3/2x ]时,取等号,

故函数的最小值为3

3

9

2

点评:

本题考点: 平均值不等式.

考点点评: 本题主要考查基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,式子的变形是解题的关键,属于中档题.