三道关于计数原理的题.1.从集合｛1.2.3.4…10｝中任意选出三个不同的数,使这三个数能构成等比数列,问等比数列的个
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1.公比q等于q=1/2(1,2,4 );(2,4,8 )

公比q等于q=1/3( 1,3,9 )

公比q等于q=2/3 (4,6,9)

反过来q=2,q=3也有4个

所以样等比数列个数为8

2.设集合P有n个元素,根据分步计数原理知

从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有3n个映射,

∵从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,

∴3n=81,

∴n=4,

∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个,

3.第一种情况A{a,b} B{a,b}、{a,b,c}、{a,b,d}或{a,b,c,d}

第二种情况A{a.b,c} B{a.b,c} 或者{a,b,c,d}

第三种情况A{a,b,d} B{a,b,d}或者{a,b,c,d}

第四种情况A{a,b,c,d} B{a,b,c,d}

同时A、B也可以互换.

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