1.焦距2c=8,c=4,
由b/a=1/3得(c²-a²)/a²=1/9,
即(16-a²)/a²=1/9,所以a=(6√10)/5,
b=a/3=(2√10)/5,e=c/a=(√10)/3.
2.等轴双曲线的一个焦点在x轴上,
设方程为x²/a²-y²/a²=1,
则c²=a²+a²=2a²=36,
a=(√2)/3,
所以它的标准方程为x²/18-y²/18=1,
渐近线方程为y=±x.
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