一条渐近线方程为2x-y+1=0
y=2x+1
双曲线的对称轴平行於坐标轴,焦点都在y轴上
说明双曲线是由标准方程上下平移得到的
设(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=1
双曲线过原点
m^2/a^2=1
m^2=a^2
令(y+m)^2/a^2-x^2/b^2=0
y=±(a/b)x-m
即渐近线为y=±(a/b)x-m
因为一条渐近线是y=2x+1
∴-m=1
m=-1
a/b=2
a=1,b=1/2
∴双曲线方程是
(y-1)^2-x^2/(1/4)=1
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