求函数y=2x(1-x) (0＜x＜1)的最大值
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方法一：平均值不等式
y≤2{[x+(1-x)]/2}²=1/2
方法二：二次函数
y=-2x²+2x,对称轴为x=1/2,开口向下
所以x=1/2时,y取得最大值1/2
方法三：三角代换
令x=sin²θ
y=2sin²θcos²θ=sin²(2θ)/2≤1/2
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