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将△ BCC 1沿 BC 1线折到面 A 1C 1B 上，如图．连结 A 1Q 即为 CP ＋ PA 1的最小值，过点 Q 作 QD ⊥ A 1C 1交延长线于 D 点，△ BQC 1为等腰直角三角形，所以 QD ＝1， C 1D ＝1， A 1D ＝ A 1C 1＋ C 1D ＝7.所以 A 1Q ＝
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