第二类曲面积分问题图中用红色蓝色打圈的“2”是上下两部分之和的意思,可为什么黑色圈里的积分上限是Pi/2,而不是Pi,难
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我推测积分区域应该是球面在第一、五卦限下的曲面吧,也就是x>=0,y>=0部分(即四分之一个球面),所以在x0y面上投影应该是四分之一圆,所以红蓝所圈的“2”为同一个“2”,后面所积的区域就是原来积分区域的一半,即第一卦限(或第五卦限)那部分.从而对极坐标,积分上线为pi/2.

希望对您有所帮助,另祝学业顺利,