t^(t^2-3)=2
t^3-3t-2=0
(t+1)^2(t-2)=0（*）
t=2或t=-1
楼主需要注意的是（*）步是怎么得到的
这一步是由其上一步试根得到的
观察t^3-3t-2=0
发现t=-1是其的一个根
利用综合法（t^3-3t-2）/（t+1）=t^2-t-2=(t+1)（t-2）
从而解得方程
解这类题目重要的就在于试出一个根,将一个高次的代数式降幂（降次 ）,以此类推.
试根时最好从+1,-1,+2,-2试起.
因式分解是初中数学中必须熟练掌握的一项基本功.著名的数学教育家单遵老师曾说,想要熟练掌握因式分解的技巧,至少练上1000道题.楼主应多加练习.
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