如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,由点D作DE垂直AB于点E,DF
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∵DE⊥AB,DF⊥AC
AD是∠BAC的平分线
∴DE=DF(角平分线上一点到角的两边的距离相等）
∵DG⊥BC且BG=CG
∴BD=DC(线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相等）
∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)
∴BE=CF
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