甲、乙、丙三人有球若干,甲给乙如乙现有的那么多球,给丙如丙现有的球数,乙再按甲丙手中球数分别给甲、丙添球,丙再按甲、乙手
1个回答

（1）甲给乙乙现有的那么多球后：

甲 乙 丙

甲-乙,2乙,丙.

（2）甲再给丙现有的那么多球后：

甲 乙 丙

甲-乙-丙,2乙,2丙

（3）乙再按甲丙手中现有的球分别给甲丙加球：

甲 乙 丙

2（甲-乙-丙）,2乙-（甲-乙-丙）-丙=3乙-甲-丙,4丙

（4）丙再按甲乙手中现有的球分别加球后：

甲 乙 丙

4（甲-乙-丙）,2（3乙-甲-丙）,4丙-【2（甲-乙-丙）】-（3乙-甲-丙）=7丙-乙-甲

因为：4（甲-乙-丙）=16

2（3乙-甲-丙）=16

7丙-乙-甲=16

甲=26,乙=14,丙=8

或者这么算

假设开始甲有x个球,乙有y个球,丙有z个球.

第一次分球后甲,乙,丙各有：x-y-z,2y,2z,

第二次分球后甲,乙,丙各有：2(x-y-z),2y-(x-y-z)-2z,4z,即：

2(x-y-z),-x+3y-z,4z

第三次分球后：4(x-y-z),2(-x+3y-z),4z-2(x-y-z)-(-x+3y-z) 即：

4(x-y-z),2(-x+3y-z),-x-y+7z

可得：4(x-y-z)=16,2(-x+3y-z)=16,-x-y+7z=16

联合三式可得：x=26,y=14,z=8

相关问题