如图,已知△ABC中,AB=AC=26,DE是AB的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点D,且△BDC的周长为46,则B
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解题思路:根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,然后求出△BCD的周长=BC+AC,再代入数据进行计算即可得解.

∵DE是AB的垂直平分线,

∴AD=BD,

∴△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC,

∵△BDC的周长为46,AC=26,

∴BC=46-26=20.

故答案为:20.

点评:

本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,熟记性质并求出△BCD的周长=BC+AC是解题的关键.