解题思路:可设公共汽车和此人的速度为未知数,等量关系为:12×(公共汽车的速度-人的速度)=x×公共汽车的速度;6×(公共汽车的速度+人的速度)=x×公共汽车的速度,消去x后得到公共汽车的速度和此人速度的关系式,代入任意一个等式可得x的值.
假设此人的速度为b,汽车的速度为a,得
12×(a−b)=ax①
6×(a+b)=ax②
①÷②,得:
2(a−b)
a+b=1
2a-2b=a+b
解得:a=3b,
代入方程6(a+b)=ax,
得x=8.
答:公共汽车每隔8分钟从各自的始发站发车.
点评:
本题考点: 发车间隔问题.
考点点评: 此题主要考查了二元一次方程组的应用,消元是解决本题的难点,得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键.