某人从甲地走往乙地.甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返,而且两地发车的间隔都相等.他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的公共
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解题思路:可设公共汽车和此人的速度为未知数,等量关系为:12×(公共汽车的速度-人的速度)=x×公共汽车的速度;6×(公共汽车的速度+人的速度)=x×公共汽车的速度,消去x后得到公共汽车的速度和此人速度的关系式,代入任意一个等式可得x的值.

假设此人的速度为b,汽车的速度为a,得

12×(a−b)=ax①

6×(a+b)=ax②

①÷②,得:

2(a−b)

a+b=1

2a-2b=a+b

解得:a=3b,

代入方程6(a+b)=ax,

得x=8.

答:公共汽车每隔8分钟从各自的始发站发车.

点评:

本题考点: 发车间隔问题.

考点点评: 此题主要考查了二元一次方程组的应用,消元是解决本题的难点,得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键.

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