因为A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2),得AB=2√2
所以△ABM的周长由AM+BM决定
作A关于y轴的对称点A'(-2.4)
连A'B,
设直线A'B为y=kx+b
则：-2k+b=4,
4k+b=2
解得k=-1/3,b=10/3
所以直线A'B:y=(-1/3)x+10/3
此直线交y轴于M(0,10/3)
由对称性,得△ABM周长最小
因为AM=10/3,BM=(2/3)√37
所以周长的最小值为2√2+10/3+(2/3)√37
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