某商场准备在国庆节期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进
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解题思路：（1）求互斥事件的概率一般有两种方法，直接法和间接法，本小题用用间接法比较简便．事件“至少有一种是日用商品”的对立事件是“商品中没有日用商品”，用公式
P(A)=1-P(
.
A
)
，即运用逆向思维；
（2）欲求m的值，需要先求奖金总额的期望值，要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额即可．
（1）从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品一共有
C37种选法，选出的3种商品中没有日用商品的选法有
C34种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为P=1-
C34
C37=
31
35．
（2）顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量，
设为X，其所有可能值为0，m，2m，3m，
X=0时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖，
所以P(X=0)=
C03(
1
2)0•(
1
2)3=
1
8，
同理可得P(X=m)=
C13(
1
2)1•(
1
2)2=
3
8，P(X=2m)=
C23(
1
2)2•(
1
2)1=
3
8，P(X=3m)=
C33(
1
2)3•(
1
2)0=
1
8．
于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是E(X)=0×
1
8+m×
3
8+2m×
3
8+3m×
1
8=1.5m．
要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额，
因此应有1.5m≤150，
所以m≤100．
点评：
本题考点： ["等可能事件的概率","离散型随机变量的期望与方差","组合及组合数公式"]
考点点评： 本题考查古典概型以及运用互斥事件求概率的方法，同时考查期望的求法．
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