证明一个两位数的十位数字与个位数字交换位置,则得到的新数与原来的数相加必能被11整除
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设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b
则这个两位数是 10a+b
交换位置后是 10b+a
相加得 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
能够被11整除
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