∵a>0,b>0,
∴a+b≥2√(ab),（当且仅当a=b时取等号）
2(a+b) ≥a+b+2√(ab)=(√a+√b)²
(√a+√b)² /4≤(a+b)/2
(√a+√b)/2≤√[(a+b)/2]
又∵y=lgx在(0,＋∞)上是增函数,
∴lg[(√a+√b)/2]≤lg√[(a+b)/2]
即m≤n,当且仅当a=b时取等号.
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