第一题,求关于x的式子3x²+6x/0.5x²+x+1的最小值是多少?
1个回答
这两个题差距很大,一个是高一的,一个是初二的,你几年级?
第一题这样（判别式法）
令 y = （3x²+6x）/（0.5x²+x+1）
化为以 x 为未知数的一元二次方程为 （y/2 -3) x² + (y - 6) x + y =0
由于在 y/2 -3 ≠0 时,这个一元二次方程 必有实根*,
故 ⊿≥ 0 即 （y-6)² - 4(y/2-3)y ≥0
解之得 - 6 ≤ y ≤ 6
把y=6 带入原式无解,故 - 6 ≤ y ＜ 6
显然,原式最小值是 -6
第二题：
设 原计划每天修 x 米,则实际每天修 x+5 米.
120米按原计划要修 120/x 天,实际修了 120/(x+5) 天,
由题意：120/x - 120/(x+5) = 4
去分母化为整式方程为 x² +5x -150 = 0
（真要是初二学生,这个方程解不了.一元二次要到初三才学）
方程左边分解因式得 （x +15)(x - 10）=0
因 x 不可能为负数,所以 x=10
答：原计划每天修 10 米
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