观察下列各式：13+23＝14×4×9＝14×22×32；13+23+33＝36＝14×9×16＝14×32×42；13
1个回答
解题思路：（1）根据已知得出规律，连续自然数的立方等于末位数与下一个自然数的平方的积的[1/4]进而分别求出即可；
（2）利用13+23+33+43+…+103=[1/4]×102×112求出即可；
（3）利用（1）中分析得出即可．
∵13+23＝
1
4×4×9＝
1
4×22×32；
13+23+33＝36＝
1
4×9×16＝
1
4×32×42；
13+23+33+43＝100＝
1
4×16×25＝
1
4×42×52；
∴（1）13+23+33+43+53=[1/4]×52×62=225；
（2）13+23+33+43+…+103=[1/4]×102×112=[1/4]×121×100=3025；
（3）13+23+33+43+…+n3=[1/4]×n2×（n+1）2．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查了数字变化规律，根据逐项增加计算所得的结构总结出规律是解题的关键．
相关问题
