已知函数f(x)=1/3x3-a2x+1/2a(a∈R)(Ⅱ)若对任意x∈(0,+∞),有f(x)>0恒成立,求a的取值
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先分析原函数端点值 f(0)=1/2a>=0 可知a>=0

对该函数进行求导 f'(x)=x^2-a^2

①当a≠0时

显然 在x∈(0,+∞)内 x=a 是f'(x)=0的一个根

并且该函数在该根左边函数值小于0 右边函数值大于0 (即原函数先减后增)

则对应原函数在x=a时有极小值

∴f(a)=1/3a^3-a^3+1/2a>0即可 解得 0

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