解题思路：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a=-1，b-1=3，计算可得答案．
∵点（a，-3）关于原点对称的点的坐标是（1，b-1），
∴a=-1，b-1=3，
解得：a=-1，b=4，
∴点（a，b）是（-1，4），
故答案为：（-1，4）．
点评：
本题考点： 关于原点对称的点的坐标．
考点点评： 此题主要考查了关于原点对称，关键是掌握点的坐标的变化规律．
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