若关于x,y的方程组（a-1）x y=5与x y=b有唯一解x=α与y=β,求α β.
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{（a-1）x+y=5 (1)

{ x+y=b (2)

(1)-(2)可得：(a-2)x=5-b

由于原方程组有唯一解,所以可知a≠2

则解(a-2)x=5-b得：x=(5-b)/(a-2),代入(2)式得：

(5-b)/(a-2) +y=b

即：y=b- (5-b)/(a-2) =(ab-2b-5+b)/(a-2)=(ab-b-5)/(a-2)

所以原方程组的唯一解为：x=(5-b)/(a-2),y=(ab-b-5)/(a-2)

即得：α=(5-b)/(a-2) ,β=(ab-b-5)/(a-2)

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