解题思路：由题意可知：把圆柱形钢材截成3小段后，表面积比原来增加了36平方分米，它的侧面积不变，增加的是4个截面的面积，因此用增加的面积除以4计算每个截面（即圆柱的底面）面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入体积公式解答．
36÷4=9（平方分米），
9×12=108（立方分米），
答：这根钢材的底面面积是9平方分米，原来的体积是108立方分米．
故答案为：9，108．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题解答关键是理解：把圆柱形钢材截成3小段后，它的侧面积不变，增加的是4个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，然后把数据代入圆柱的体积公式解答即可．
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