解题思路：先根据题意确定函数的最小正周期T，再由
k＝
2π
T
可得到答案．
由函数f（x）的图象在x∈[a−
π
3，a+
π
6)时与直线y＝−
1
2有且仅有两个不同的交点，
故[a−
π
3，a+
π
6)应是函数f（x）的一个最小正周期，即T=[π/2]
∴k＝
2π
T＝4
故答案为4
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查三角函数的最小正周期．属基础题．
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