证明:(1)因为直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,所以AA1⊥平面ABCD,因为CD⊂平面ABCD,
所以AA1⊥CD,因为AC⊥DC,
AC⊂平面AEC,A1A∩AC=A,
所以CD⊥平面ACE
(2)因为AD∥BC,AD⊂平面ADD1A1,BC不在平面ADD1A1,所以BC∥平面ADD1A1,因为BC⊂平面BCE,
平面BCE∩平面ADD1A1=EF,所以EF∥BC,
因为AD∥BC,所以EF∥AD.
证明:(1)因为直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,所以AA1⊥平面ABCD,因为CD⊂平面ABCD,
所以AA1⊥CD,因为AC⊥DC,
AC⊂平面AEC,A1A∩AC=A,
所以CD⊥平面ACE
(2)因为AD∥BC,AD⊂平面ADD1A1,BC不在平面ADD1A1,所以BC∥平面ADD1A1,因为BC⊂平面BCE,
平面BCE∩平面ADD1A1=EF,所以EF∥BC,
因为AD∥BC,所以EF∥AD.
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