求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a2+2在[0,1]上最小值g(a)的解析式

求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a2+2在[0,1]上最小值g(a)的解析式

求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式

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二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在[0,1]上的中点坐标为:

X=(0+1)/2=1/2.

f(x)的对称轴X=2a+1,抛物线开口向上,

讨论:

1)当2a-1≤0时,a≤1/2,此时X=0时,f(x)最小,

g(a)=5a^2-4a+2,(a≤1/2).

2)当0

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