是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?答案是当a>1时候存在 .为什么?
1个回答

底数a>0且a≠1

f(x)=loga(ax^2-x)为复合函数,设u=ax^2-x

只需loga u,u=ax^2-x在区间[2,4]上同为增函数或减函数

第一种情况0=4,当x=4时u=16a-4>0,无解

第二种情况a>1,loga u单调递增,则u=ax^2-x在[2,4]上为增函数且恒>0

对称轴1/(2a)0,所以a>1

综上所述a>1

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