根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
a+b=c+2
a²+2ab+b²=c²+4c+4
a²+b²-c²=4(c+1)-2ab
cosC=[4(c+1)-2ab]/2ab
c+1=1/2ab
cosC=[2ab-2ab]/2ab=0
C=90
△ABC是RT△
S△ABC=1/2ab=6
c+1=6
c=5
a+b=5+2=7
1/2ab=6
ab=12
a,b是方程x²-7x+12=0
（x-3）（x-4）=0
x=3或4
所以a=3,b=4,c=5
或者a=4,b=3,c=5
因为a+b=7
所以三角形ABC的周长=7+5=12
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