小学奥数题这是一道例题,有一个地方看不懂,求老师讲 - 已解决

小学奥数题这是一道例题,有一个地方看不懂,求老师讲解.林林读一本书,第一次读书时,第一天读 35 页,以后每一天都比前一

小学奥数题

这是一道例题,有一个地方看不懂,求老师讲解.

林林读一本书,第一次读书时,第一天读 35 页,以后每一天都比前一天

多读 5 页,结果最后一天只读 35 页；第二次读这本书时,第一天读 45 页,

以后每一天都比前一天多读 5 页,结果最后一天只读 40 页.那么,这本书共

有多少页?

思路导航解答此问题的关键是要知道读了几天,但从问题的已知条件,要直接求出“天数”比较困难,想一想,能否采用间接的方式.注意两次读书的方式都是每天接着读,连续几天分别所读的页数为：

【解】第一次读 35、40、45、50、……35

第二次读 45、50、55、60、……40

对于第一次,将第一天读的 35 页放到最后一天去读,相当于第一天读 40 页,最后一天读 70 页（从这里还不能判断倒数第二天读了多少页）.对于第二次,将最后一天读的 40 页放到第一天之前,就相当于第一天读 40 页,以后每天比前一天多读 5 页,恰好按规律读完.于是两次分别读的页数有如下对应：

第一次读：40、45、50、55、……70

第二次读：40、45、50、55、60……

因为两次读的是同一本书,所以两次读的总页数相同,于是第二次的最后一天（也就是原来的倒数第二天）也应是 70 页.由于第二次（经调整后）是按规律读完,因此所读页数分别为 40、45、50、55、60、65、70.

由以上分析可知,这本书共有 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 = 385（页）

我的问题是：从哪看出倒数第二个数必定是65,为什么不能大于70呢?

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1个回答

因为从45、50、55、60、……,说明是按顺序,每次比之前多5

第二次的最后一天（也就是原来的倒数第二天）也应是 70 页

所以倒数第二是70-5=65

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