甲、乙、丙三位教师对一次数学竞赛进行预测.他们的预测如下:
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解题思路:由于他们都说对了一半,说错了一半,则可先假设甲说的A得第一名是错误的,学生B得第三名正确,由丙的话可知,D第一名,则乙说的学生C得第一名,学生D得第四名都是错误的,与题意相矛盾.所以甲说的学生A得第一名是正确的,据此即能推知正确结果.

假设甲说的A得第一名是错误的,学生B得第三名正确,

由丙的话可知,D第一名,则乙说的学生C得第一名,学生D得第四名都是错误的,与题意相矛盾.

所以甲说的学生A得第一名是正确的,则乙说的学生C得第一名是错误的,学生D是第四名是正确的,

丙说的学生D是第一名是错误的,则B是第二名,最后可知C是第三名;

即A第一,B第二,C第三,D第四.

点评:

本题考点: 逻辑推理.

考点点评: 首先假设其中一人说的一其中的一句正确(或错误),然后根据所给条件进行推理,看和题意是否矛盾,从而得出结论是完成此类问题的主要方法.