如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,E、F、G、H分别为四边中点.求证：四边形ABCD为矩形
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证明：
∵E、F、G、H分别为四边中点
∴EF‖AC,EF=1/2AC ,GH‖AC,GH=1/2AC
∴EF‖GH,EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
∵AC⊥BD
∴EF⊥EH（∵EH‖BD,EF‖AC）
∴EF⊥EH
所以四边形EFGH是矩形
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