矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交矩形一边于E,已知∠CAE=15°,则∠BOE=?
1个回答
1. ∵ABCD为矩形,∴∠BAD=90°
∵AB CD 相交于O点,∴ AO=CO=BO=DO
∵AE平分∠BAD交BC于E点 ∴∠BAE=∠EAD=45°
∵∠EAC=15° ∴∠BA0=60°
∵AO=BO
∴∠ABO=60°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
即AB=OA=BO
又∵∠ABC=90° ∠EAB=45°
∠ABC+∠EAB+∠BEA=180 ∴∠BEA=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴ BE=BA
∵ BE=BA 而BA=BO ∴BE=BO
即△OBE为等腰△
∵∠ABC=90° ∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=（180-30）÷2=75°
2.
应该是求 求（1+mα+α2）（1+mβ+β2）的值 吧
选 D
将α代入方程的α2+mα-2α+1=0
所以α2+mα+1=2α
同理1+mβ+β2=2β
所以（1+mα+α2）（1+mβ+β2）=2α*2β=4αβ
因为αβ=1（在关于x的方程中）
所以（1+mα+α2）（1+mβ+β2）=4
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