解题思路：将2代入方程求得k的值，题中没有指明哪个是底哪个是腰，则应该分两种情况进行分析，从而求得其周长．
把2代入方程x2-（3+k）x+12=0得，k=5
（1）当2为腰时，不符合三角形中三边的关系，则舍去；
（2）当5是腰时，符合三角形三边关系，则其周长为2+5+5=12；
所以这个等腰三角形的周长是12．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，三角形三边关系及等腰三角形的性质的综合运用．
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