已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b，斜边为c - 已解决 - 学校大全

已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b，斜边为c，斜边上的高为h，试判断以h，c+h，a+b为边的三角形的形状。

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由题意知c²=a²+b²，

由三角形面积相等得

，

即ab=ch，

∵（c+h）²-（a+b）²=c²+2ch+h²-（a²+b²+2ab）=（c²-a²-b²）+（2ch-2ab）+h²=h²，

∴三角形为直角三角形。

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