A城气象台测得台风中心在A城正西方向400km的B处,北偏东60°的BF方向以30千米每小时速度移动,据台风中心250千
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设以B点为坐标原点,以BA所在直线为x轴,那么可得A点坐标为(400,0),台风中心的运动轨迹为射线BF,角ABF为30度.

对于第一问,只要A到BF的距离大于250km,则表明城市A不受台风影响,反之则受.BF的方程为y=(根号3)/3*x,或者利用三角形公式可得,A到BF的距离为200km,所以A受台风影响

对于第二问,影响时间问题.只要求出以A为圆心,以250为半径的圆与直线BF的两个交点的距离,再以台风移动速度即可得.

(x-400)^2+y^2=250^2,y=(根号3)/3*x,

或者利用直角三角形,设这两个交点为C,D,A到BF的垂足为E,则E为CD的中点,AE=200,AC=AD=250,AE垂直CD,解得CE=根号(AC^2-AE^2)=根号(250^2-200^2)=150,所以CD=150+150=300 km,所以时间为300/30=10 小时

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