数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常奇妙而简单，观察下表：
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解题思路：（1）根据图中数据即可得出A表示的数值；

（2）根据图形面积得出这些数的和；

（3）①根据（2）中所求得出答案即可；②根据（2）中所求得出规律答案即可．

解；（1）图表中A表示的数值是：

1/32]×[1/2]=[1/64]；

故答案为：[1/64]；

（2）根据图形面积得出：[1/2+

1

4+

1

8+

1

16+

1

32＝1−

1

32]=[31/32]；

故答案为：[1/32]，[31/32]；

（3）①[1/2+

1

4+

1

8+

1

16+

1

32+

1

64+

1

128+

1

256+

1

512]

=1-[1/512]

=[511/512]；

②[1/2+

1

22+

1

23]+…+

1

2100

=1-

1

2100．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查了数字变化规律，正确根据图形面积得出变化规律是解题关键．

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