如图,在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,四边形EFHG的面积是3平方厘米,阴影部分的面积和是______平方厘米.
解题思路:由题意可知:因为S△BDC=S△BEC,所以S△DGC=S△BEG同理,S△ABF=S△FCE,因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG,从而问题得解.
平行四边形面积为6×8=48(平方厘米),
三角形BEC面积为48÷2=24(平方厘米),
三角形BHC面积为48÷4=12(平方厘米).
因为S△BDC=S△BEC,
所以S△DGC=S△BEG同理,S△ABF=S△FCE,
因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG,
=24-12+3,
=15(平方厘米);
答:阴影部分的面积和是15平方厘米.
故答案为:15.
点评:
本题考点: 组合图形的面积.
考点点评: 解决此题的关键是利用等积转换,即等底等高的三角形面积相等,将阴影部分重组,从而利用已知条件求得阴影部分的面积.
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