为什么不能三等份一个角?请给出详细的证明
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鄙视不思考乱转贴的人,虽然旁征博引的,但是根本没有说到点子上.首先确定下楼主的意思是否"为什么不能用直尺和圆规三等分任意角."
如果问题是这个,答案就好解决了,能用直尺和圆规表达什么样的数呢,答案是有理数和二次根数.仅此而已,这个是勾股定理决定的.而任意角的三角函数值往往是超越数-----不能用根式表达的数,何况是用有理数和二次根数.
不能表达就无法实现.好比说,我要你用水为原料,通过化学变化造出金币一样.
原料的原子就H,O.因此怎么巧妙的仪器都无法造出来Au的.
类似的倍立方问题,化圆为方问题.都是类似的情形.呼呼~好累.
顺便再回答下ahwei3提的问题,这个答案并非是我想出来的.证明一般角（非3的整数倍,且非费尔马系的角）三角函数是超越数这个命题本身就很复杂.而你说的答案恰恰证明了我的命题,我且问你,你亲自用尺规做出过五角星吗,如果你做过,再提出这种问题就可笑了,因为你必定要用到黄金分割数：（根号5－1）/2 .它是二次根式不?困扰人类2000年不一定就不简单,因为当时并没有出现超越数的概念!当你反驳别人的时候一定要提高自己的数学能力.我就说到这了,如果你有疑问可以把这个问题向一些学术论坛提下,看看答案和我一样不,比如百度数学贴吧找牛人问问.另外在一些数学教材的小字部分也提到过.顺便再说下,我对于别人提的问题都自己认真的看,我觉得随便断章取义些和问题不沾边的东西是很不负责的行为.因为别人可能就被你们误导.
