已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是(  )
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解题思路:根据函数图象可得各系数的关系:a<0,c>0,根据对称轴x=-[b/2a]=-1<0,则b<0,再利用图象与x轴交点右侧小于1,则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于-2,可知,4a-2b+c>0,再结合图象判断各选项.

A.由函数图象可得各系数的关系:a<0,c>0,对称轴x=-[b/2a]=-1<0,则b<0,

故abc>0,故此选项正确,但不符合题意;

B.∵x=-[b/2a]=-1,

∴b=2a,

∴2b=4a,

∵a<0,b<0,

∴3a>2b,故此选项正确,但不符合题意;

C.∵b=2a,代入m(am+b)-(a-b)得:

∴m(am+2a)-(a-2a),

=am2+2am+a,

=a(m+1)2

∵a<0,

∴a(m+1)2≤0,

∴m(am+b)-(a-b)≤0,

即m(am+b)≤a-b,故此选项正确,但不符合题意;

D.当x=-2代入y=ax2+bx+c,得出y=4a-2b+c,

利用图象与x轴交点右侧小于1,则得出图象与坐标轴左侧交点一定小于-2,

故y=4a-2b+c>0,故此选项错误,符合题意;

故选:D.

点评:

本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,同学们应注意,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,当a<0时,抛物线向下开口,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右,以及利用对称轴得出a,b的关系是解题关键.