在平面上,若两个正三角形的边长之比1:2,则它们的面积之比为1:4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长之比为1:2,
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解题思路:由平面图形面积类比立体图形的体积,结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可.

平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,

类似地,由平面图形面积类比立体图形的体积,得出:

在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的底面积之比为1:4,对应高之比为1:2,所以体积比为 1:8

故选C.

点评:

本题考点: 类比推理.

考点点评: 本题主要考查类比推理.类比推理是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去.

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