由lgsinA=0,
∴sinA=1,得∠A=90°,
∠B与∠C互余,
∴sinC=cosB,
由sinB+cosB=2（√3+1）/4=（√3+1）/2,（1)
sinB·sinC=k/4,(2)
由（1）平方：
（sinB+cosB）²=[（√3+1）/2]²=（2+√3）/2,
sin²B+2sinBcosB+cos²B=（2+√3）/2
由sin²B+cos²B=1,sinBcosB=k/4代入：
得1+k/2=（2+√3）/2
2+k=2+√3,
∴k=√3.
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