在三角形ABC中,c=2倍的根号2,tanA=3,tanB=2,则三角形的面积为
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过A点作BC的高交BC于D, 过B点作AC的高交AC于E.

∵TanA=BE/AE=3    TanB=AD/DB=2

BE=3AE         AD=2BD

c^2=10AE^2      c^2=5BD^2

AE=2√5/5       BD=2√10/5

∴BE=6√5/5       AD=4√10/5

SinA=3√10/10     SinB=2√5/5

CosA=√10/10     CosB=√5/5

∵SinC=Sin(180°-A-B)=Sin(A+B)

=SinA*CosB+SinB*CosA

=(3√10/10)*(√5/5)+(2√5/5)*(√10/10)

=√2/2

∴a=c(SinA/SinC)

=(2√2)*(3√10/10)/(√2/2)

=6√10/5

S△ABC=aAD/2=(6√10/5)*(4√10/5)/2=24/5